Математика в трейдинге и выводы на ее основе

Никто не говорит о том, что вы должны с отличием окончить математический факультет, но математика в трейдинге вам точно пригодится. Для чего? Чтобы правильно понимать многие вещи, например:

Окажется ли стратегия результативной?
Какова вероятность получения череды убыточных сделок?
Стоит ли доводить уровень риска до экстремального?
Наблюдается ли преимущество некоторых торговых систем перед остальными? Помимо глобальных ответов на вопросы, математика в трейдинге дает понимание многих простых вещей. К примеру, это расчет уровня для установки стоп-лосса, вывод его максимального числового значения, определение риска на сделку в процентах от депозита и выставление цели по прибыли.

Для каждого события существует собственная формула

Чем лучше вы знаете математику, тем большее количество составляющих торгового процесса вам удастся просчитать еще до начала работы. Это значит, что вы заранее будете знать, выгодно ли вам входить в рынок при существующих условиях. Специалисты провели тщательные исследования, в результате которых выяснились интересные факты:

Рынок правильно описывать не как полностью случайный процесс, а как систему, принцип функционирования которой трейдеру неизвестен, и вследствие этого считается случайным.
Чтобы понять большинство закономерностей, можно сравнить трейдинг с азартной игрой.
Из-за высокой эффективности современных рынков, торговцам приходится использовать стратегии, которые предлагают совсем небольшое преимущество. Низкое преимущество в плане статистики позволяет случайности больше влиять на торговые результаты, и провоцирует волатильность счета.
Психика человека плохо приспособлена для того, чтобы работать со случайными событиями. Из этого выходят проблемы психологии. Единственный способ обхода такой проблемы – это построение торговой системы.
Чтобы получить от метода взаимодействия с рынком максимальную отдачу, важно выбрать подходящий уровень риска. Высчитать его позволяет критерий Келли. Экстремальное значение покажет границу, после которой торговая система будет давать всё понижающийся результат. Но использовать его на практике не стоит. Он хоть и обещает самую большую прибыль, но также становится причиной весьма неприятных явлений. Одно из них – глубокая просадка капитала.

Говоря о выборе подходящей торговой системы, следует обращать внимание на такой показатель как риск на сделку. В этом плане хороши те решения, которые предполагают редкие крупные выигрыши и частые, однако не слишком ощутимые, проигрыши. Здесь показатель риска относительно мал, а значит, алгоритмы обладают большим запасом прочности. Но данное утверждение не говорит о том, что другие системы не могут быть прибыльными.

«Чистая» математика в трейдинге

Разберемся с важными для трейдера понятиями.

Пипс – состоит из 0,0001 пунктов для рынка Форекс. Исключение – пары с йеной Японии. В них 1 pips равен 0,01 пт.
Кредитное плечо и маржа. Чтобы торговать на финансовых рынках с высокой прибылью, большинству трейдеров не хватает собственного капитала, и тогда они берут взаймы средства у брокера, оставляя взамен залоговую маржу. Это некоторая денежная сумма, которая «замораживается» на счете. Если сделка выходит в прибыль, то вместе с ее фиксацией происходит «размораживание» средств. Брокер забирает выданный им кредит, а частный трейдер получает прибыль и возвращает себе залог. При условии движения рынка против открытых позиций, на обозначенных брокером уровнях срабатывают сначала маржин колл (требование внести дополнительную сумму денег на счет для покрытия всех позиций), а позже – стоп аут (принудительное закрытие позиций брокером, начиная с самых убыточных). Леверидж может быть минимальным (один к одному) и гигантским (до 1:5000). Среднее его значение – единица собственного капитала к 50 или 100 брокерским.
Дальше нужно определить риск на сделку и стоп-лосс в процентах. Подставляемые числовые значения взяты для примера.
Важный параметр – математическое ожидание.
Теперь отдельно высчитаем ожидание для прибыльных и убыточных сделок.
Вероятность серии выигрышных сделок имеет такую зависимость, как на картинке.
Если говорить о потерях по торговому счету, то с увеличением количества сделок, они снижаются. Но есть еще один важный нюанс: если вы хотите восстановить счет до первоначального состояния, то вам придется заработать такую сумму чистой прибыли, чтобы она перекрыла все произошедшие ранее убытки. Например, если убыток – 50%, то придется заработать 100% от оставшейся суммы, а если вы ушли в минус на 70%, то уже необходимо приложить усилия для заработка 233% прибыли.
Любая стратегия требует обязательной проверки на прибыльность.
К вопросу о корреляции. Она бывает положительной и отрицательной, изменяется от минус одного до плюс одного. В первом случае мы имеем дело с зеркальными финансовыми инструментами. То есть, когда один растет, другой падает. Во второй ситуации активы движутся примерно одинаково.
Рост капитала будет минимальным при откладывании месячной зарплаты, средним – при трейдинге и самым высоким – при реинвестировании прибыли.

Что интересно: оценить результативность торговой системы невозможно по паре десятков сделок. Специалисты говорят, что понадобится совершение как минимум 100 операций. Математики еще более пессимистичны. Они утверждают лишь, что результат будет незначительно улучшаться с увеличением количества тестов. Это все основные математические выводы.

Вернуться к разделу: Форекс трейдерам